既存の台所収納にこんなのを作りたいのですが。

１×４材なら、幅が８９ミリなので、結構幅の狭い収納を作る事も可能かと思いますが、１×４材で好みの隙間収納のように組み、キャスターをつければ、引き出せる隙間収納のようにできるかと思います。

写真のようにレールを使うなら、引き出し用のレールを買ってきて上下に付ければ作れると思います。
ただ、引き出したときに重いものがあるとかなりの荷重がかかるのでレール選びが重要かと思います。
または写真では先の方に重い瓶などがあり後ろに軽いお玉がありますが、逆にして先端に軽い物、後ろに重いものを収納するようにすれば荷重のかかり方が変わるので良いと思います。

あとは引き出しを全体的に軽量化することですね。