収納棚の扉内側のスパイスボックスを外したい

ニトリで購入した収納棚の扉内側に調味料が入れられるスパイスボックスが付いています。
このスパイスボックスは使いにくく、さらにスパイスボックスが邪魔をして棚に置いている物が見えにくい・取り出しにくいため、スパイスボックスを取ってしまいたいです。

そこでお尋ねしたいのが、どのようにしてスパイスボックスを取り外すか、です。

ネジ等は見られないので、扉(木材)にスパイスボックス(木材)が接着剤でついているだけなのではと推測し、扉とスパイスボックスの間にノコギリを入れ、剥がそうと考えています(写真参照)。

上記方法でうまくいくでしょうか？
その他のオススメの方法がありましたら教えてください。