ソファーの脚を長いのに交換したい（ボルトのサイズ？）

こんにちは。初めて質問します。

ソファーの脚を20センチほどのものに付け替えて座面を高くしたいのですが、ボルトなどの選び方を教えてください。もともとは、合板の枠にドリルで開けられた穴に、プラスチック製の短い脚を刺してあるかんじです。プラスチック製の脚の直径は12.7mmでしたが穴のほうを測ってみたところ13mmほどありました。木の脚からボルトが出ているような交換用ソファ脚を取り付けるには鬼目ナットを使えばいいのかと思いましたが、Ｍ13の鬼目ナットは売ってないようで、どうしたらいいでしょうか。Ｍ10などのボルトを使えるようなアダプタのようなものがあるのでしょうか。

ちなみに枠はそれほど幅がないので、ネジ４つで真ん中に穴が開いた四角の鉄板をつけるのは難しそうです。

よろしくお願いします！